LovesTheTeam.com

Je hebt nodig

• Een leerboek over fysica, een vel papier, een potlood.

instructie

1

Lees de algemene definitie in het natuurkundehandboekhet traagheidsmoment van een materieel punt ten opzichte van een willekeurig coördinatensysteem of een ander punt. Zoals bekend wordt deze grootheid bepaald door het product van de massa van een bepaald materiaalpunt door het kwadraat van de afstand van een gegeven punt, waarvan het traagheidsmoment wordt bepaald, tot de oorsprong van het coördinatensysteem of tot het punt waarom het traagheidsmoment wordt bepaald.

2

Merk op dat in het geval waarer zijn verschillende materiële punten, dan wordt het traagheidsmoment van het hele systeem van materiële punten bijna op dezelfde manier bepaald. Om dus het traagheidsmoment van een systeem van materiële punten met betrekking tot een coördinatensysteem te berekenen, is het noodzakelijk om alle producten van de massa's van de punten van het systeem te sommeren door de vierkanten van afstanden van deze punten tot de gemeenschappelijke oorsprong van het coördinatensysteem.

3

Merk op dat in het geval dat in plaats van een punt,Als u het traagheidsmoment berekent, overweeg dan om het even welke as, dan is de regel voor het berekenen van het traagheidsmoment praktisch ongewijzigd. Het enige verschil is hoe de afstand tot de materiaalpunten van het systeem wordt bepaald.

4

Trek een lijn op het vel papier,de betreffende as representeren. Naast de lijn aan de rechter- en linkerkant, zet een paar vetpunten, ze vertegenwoordigen materiële punten. Trek loodlijnen van de gegeven punten naar de aslijn, zonder deze te kruisen. De segmenten die u krijgt, zijn feitelijk normaal voor de aslijn en komen overeen met de afstanden die worden gebruikt om het traagheidsmoment ten opzichte van de as te berekenen. Natuurlijk laat je tekening een tweedimensionaal probleem zien, maar in het geval van een driedimensionale situatie zal de oplossing vergelijkbaar zijn als de loodlijnen in de driedimensionale ruimte getekend worden.

5

Onthoud uit de cursus gestarte analyse dat wanneerovergang van een set van discrete punten naar een continue verdeling ervan, is het noodzakelijk om van sommatie over punten naar integratie te gaan. Hetzelfde geldt voor de situatie waarin je het traagheidsmoment om de as van een lichaam moet berekenen in plaats van een systeem van materiële punten. In dit geval wordt sommatie over punten integratie over het hele lichaam met intervallen van integratie bepaald door de grenzen van het lichaam. De massa van elk punt moet worden weergegeven als het product van de puntdichtheid door het volumeverschil. Het volumeverschil zelf is verdeeld in een product van differentiëlen van coördinaten, waarlangs integratie wordt uitgevoerd.

instructie

1

Overweeg het fysieke taak, leidend tot een differentiaalvergelijking, inwat niet het argument t heeft. Dit is het probleem van oscillaties van een mathematische slinger van massa m opgehangen aan draden van lengte r in het verticale vlak. Het is vereist om de bewegingsvergelijking van de slinger te vinden als op het initiële moment de slinger stationair was en met een hoek α van de evenwichtstoestand afweek. Weerstandskrachten moeten worden verwaarloosd (zie figuur 1a).

2

De oplossing. Slinger is een stoffelijk punt, en gesuspendeerd in een ongewogen niet rekbare draden in punt D. Voor deze twee krachten: zwaartekracht G = mg en de draad spankracht N. Deze beide krachten in het verticale vlak. Daarom is voor het oplossen van het probleem om een ​​vergelijking te gebruiken in termen van roterende beweging rond de horizontale as door het punt O. De vergelijking van de rotatiebeweging van het lichaam de vorm getoond in Fig. 1b. Aldus I - traagheidsmoment van het materiaal punt; j - rotatiehoek van de draad met het punt, gemeten vanaf de verticale as tegen de klok in; M - de op de massa uitgeoefende koppel punt.

3

Bereken deze hoeveelheden. I = mr ^ 2, M = M (G) + M (N). Maar M (N) = 0, omdat de actielijn van de kracht door het punt O gaat. M (G) = - mgrsinj. Het teken "-" betekent dat het krachtmoment in de tegenovergestelde richting van de beweging wordt gericht. Vervang het traagheidsmoment en het moment van kracht in de bewegingsvergelijking en verkrijg de vergelijking in Fig. 1c. Door de massa te verminderen, ontstaat een relatie (zie figuur 1d). Er is geen argument t.

4

In het algemene geval, de differentiaalvergelijking van de n-devan orde zonder x en opgelost met betrekking tot de hoogste afgeleide y ^ (n) = f (y, y ', y' ', ..., y ^ (n-1)). Voor de tweede bestelling is dit y '' = f (y, y '). Los het op door y '= z = z (y) te vervangen. Omdat voor een complexe functie dz / dx = (dz / dy) (dy / dx), dan is y '' = z'z. Dit leidt tot de eerste-orde-vergelijking z'z = f (y, z). Los het op op een van de manieren die u bekend bent en verkrijg z = φ (y, C1). Als resultaat hebben we dy / dx = φ (y, C1), ∫dy / φ (x, C1) = x + C2 verkregen. C1 en C2 zijn hier arbitraire constanten.

5

De specifieke beslissing hangt af van het typedifferentiaalvergelijking van de eerste orde. Dus, als dit een vergelijking is met scheidbare variabelen, dan is het direct opgelost. Als deze vergelijking homogeen is met betrekking tot y, dan geldt voor de oplossing de vervanging u (y) = z / y. Voor de lineaire vergelijking z = u (y) * v (y).

"Nevskaya" - dit is de meest populaire spoel ondervissers. Het heeft een aantrekkelijk uiterlijk en is ook zeer gemakkelijk te onderhouden. Deze spoel heeft een lage prijs. Het gewicht van de trommel is 90 g en biedt plaats aan maximaal 100 m vislijn met een diameter van 0,7 mm. Met behulp van een schroef met een borgmoer wordt de einduitloop geregeld. In de spoel zit een verstelbare trolley. Het is in staat om de rotatiesnelheid van de trommel te verminderen, om de visser te behoeden voor het ontrafelen van de lijn. Een sterke aanscherping kan de gietafstand drastisch verminderen, het is het beste om de trommel met uw vinger te remmen.

"Kiev" - een spoel, die is gemaakt opas en is uitgerust met een automatische retarder. De diameter van de wikkeling is 100 mm. De trommel kan 100 m vislijn met een diameter van 0,6 mm bevatten. De spoel heeft een ratelrem. Autotremosis is aan te bevelen om alleen te gebruiken bij het vangen van zwaar lepelaas, en voor gemiddeld en licht aas wordt het gietbereik verminderd.

"Obolon" is een spoel geproduceerd metroterende trommel door 90 °. Om het als een inertiële spoel te laten werken, moet u de trommel over de staaf installeren. De diameter van de wikkeling is 70 mm en wordt geplaatst op 100 m vislijn met een diameter van 0,4 mm. Voor het draaien heeft het weinig nut, het wordt aanbevolen om te gebruiken voor bodemhengels.