LovesTheTeam.com

instructie

1

Bepaal de mate van de wortel. Het wordt meestal aangegeven door een superscript ervoor. Als de graad van de root niet is opgegeven, dan wortel vierkant, zijn diploma is twee.

2

Breng binnen factor onder de wortel, het verhogen van de kracht van de wortel. Dat wil zeggen, x * ª√y = ª√ (y * xª).

3

Beschouw het voorbeeld 5 * √2. De wortel is vierkant, dus verhoog het getal 5 naar het vierkant, dat wil zeggen naar de tweede macht. Het blijkt √ (2 * 5²). Vereenvoudig de uitdrukking. √ (2 * 5²) = √ (2 * 25) = √50.

4

Studievoorbeeld 2 * ³√ (7 + x). In dit geval wortel derde graad, dus rechtopstaand factor, dat zich buiten de root bevindt, tot de derde macht. We verkrijgen √√ ((7 + x) * 2φ) = ³√ ((7 + x) * 8).

5

Beschouw het voorbeeld (2/9) * √ (7 + x) waar u wilt maken wortel fractie. Het algoritme van actie is bijna hetzelfde. Verhoog de teller en noemer van de breuk. Het blijkt √ ((7 + x) * (2² / 9²)). Vereenvoudig de expressie onder de root, indien nodig.

6

Los een ander voorbeeld op waarin de vermenigvuldiger al een graad heeft. In y² * √ (x³) factor, geïntroduceerd door wortel, is vierkant. Bij het opzetten van een nieuwe graad en het maken van onder wortel graden worden eenvoudigweg vermenigvuldigd. Dat wil zeggen, na het maken van een vierkant wortel, y² krijgt een vierde macht.

7

Overweeg een voorbeeld waarbij de mate een fractie is, dat wil zeggen factor staat ook onder de root. Zoek in het voorbeeld √ (y³) * ³√ (x) de graden x en y. De graad van x is 1/3, dat wil zeggen wortel derde graad, en geïntroduceerd onder wortel factor y heeft graad 3/2, dat wil zeggen, het is in de kubus en onder de vierkantswortel.

8

Leid de wortels in één graad om verbinding te makenondergeschikte uitdrukkingen. Om dit te doen, breng je fracties van bevoegdheden naar een enkele noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van de breuk met hetzelfde aantal dat dit zal bereiken.

9

Zoek de gemeenschappelijke noemer voor fracties van krachten. Voor 1/3 en 3/2 is dit 6. Vermenigvuldig beide delen van de eerste fractie met twee, en de tweede met drie. Dat is (1 * 2) / (3 * 2) en (3 * 3) / (2 * 3). Het blijkt respectievelijk 2/6 en 9/6. Dus, x en y staan ​​onder de gemeenschappelijke wortel van de zesde graad, x in de tweede en y in de negende graad.

instructie

1

Om een ​​vermenigvuldiger toe te voegen aan het root-teken, moet je dat doenzal het in dezelfde mate verhogen als de indicator van de radicaal. De vierkantswortel van de radicaal is bijvoorbeeld gelijk aan twee, de wortel van de vierde graad - vier, de wortel van de kubus - drie, enzovoort. Elk getal of uitdrukking kan worden verhoogd tot een macht. Ongeacht hoeveel factoren, elk van hen kan onder het teken van de wortel worden gebracht.

2

Zet de vermenigvuldiger aan de macht. Dit proces kan worden weergegeven als een product waarin alle factoren hetzelfde zijn en gelijk aan het oorspronkelijke getal, en hun aantal is hetzelfde als de exponent. Als u bijvoorbeeld een vermogen van 10 tot 3 bouwt om een ​​teken van de wortel van de kubus te maken, dan is dit hetzelfde als 10 * 10 * 10, dat wil zeggen dat de multiplier 10 driemaal wordt herhaald. Het resultaat - in dit voorbeeld is het 1000 - kan veilig worden geplaatst onder de pupil van een kubieke radicaal.

3

Als je wilt afsluiten van onder het worteltekenvermenigvuldiger en dan de actie omdraaien: haal de wortel uit het nummer. U kunt de calculator gebruiken als de graad van de wortel klein is, of het aantal ontbinden in priemfactoren, als het verondersteld wordt dat u juist dat moet doen.

4

Om een ​​getal te ontbinden in priemfactoren,verdeel het eerst in 2, als het mogelijk is om het volledig te doen (dat wil zeggen, het resultaat zou het geheel moeten zijn). Als dat zo is, doe het dan. Kijk vervolgens of het resultaat weer in 2 kan worden verdeeld. Alle multipliers vergeten niet op te schrijven. Verdeel door 2 totdat het niet meer mogelijk is, dat wil zeggen totdat het resultaat niet langer een geheel getal is.

5

Probeer vervolgens het aantal te delen door 3,totdat het ophoudt mogelijk te zijn. Na 3 delen door 5, door 7, enzovoort. Gebruik eenvoudige cijfers. Vroeg of laat krijgt u een priemgetal als resultaat van een deling, dit is de laatste van de vermenigvuldigers.

6

Als een van de priemfactoren wordt herhaaldmeerdere keren kunnen ze onder het wortelteken worden verwijderd. Bijvoorbeeld, als er op een rij twee nummers 3 zijn, en de wortel is vierkant, verwijder dan 3 van het radicale teken. Merk op dat het aantal identieke factoren samenvalt met de exponent van de radicaal. Alleen in dit geval is het mogelijk om een ​​vermenigvuldiger onder het teken te nemen. Als u bijvoorbeeld een wortel van de vijfde graad heeft en de vermenigvuldiger 2 5 keer wordt herhaald, dan kan er 2 worden verwijderd van onder het radicaalpictogram.

7

In het geval dat u moet maken ofteken van de root fractionele vermenigvuldiger, onthoud dan dat je in gewone breuken afzonderlijk moet werken met de teller en met de noemer. Zorg er eerst voor dat de fractie van de breuk wordt overgebracht naar de teller. Bijvoorbeeld, 1½ moet worden geconverteerd naar formulier 3/2.

instructie

1

Verdeel de sub-wortel uitdrukking in eenvoudige factoren. Bekijk welke van de factoren zo vaak wordt herhaald als aangegeven in de indicatoren de wortel, of meer. U moet bijvoorbeeld de kubuswortel extraheren uit het getal a in de vierde macht. In dit geval kan het getal worden weergegeven als een * a * a * a = a * (a * a * a) = a * a3. indicatoren de wortel in dit geval komt overeen metfactor a3. Hij moet worden weggenomen als teken van een radicaal.

2

Denk aan de eigenschappen van wortels. Nemen van onderuit mark radicaal is een actie,het tegenovergestelde van exponentiation. Dat wil zeggen dat in dit geval de kubieke wortel moet worden geëxtraheerd uit dat deel van de uitdrukking dat aan deze bewerking voldoet, in dit geval is het a3 3√a * a3 = a3√a.

3

Controleer de berekening. Dit is vooral belangrijk als u met getallen werkt, in plaats van met de letters die worden aangeduid met de variabelen. U moet bijvoorbeeld expressie 3√120 converteren. Nadat het radicand in eenvoudige vermenigvuldigers is ontbonden, krijgt u 3√120 = 3√ (60 * 2) = 3√ (30 * 2 * 2) = 3√ (15 * 2 * 2 * 2) = 3√ (3 * 5 * 2 * 2 * 2). Van onder de wortel kan zijnfactor 2. We krijgen de uitdrukking 23√15. Controleer het resultaat. Om dit te doen, moet u invoeren factor onder de wortel, inleidend in de juiste mate. 23 = 8. Dienovereenkomstig, 23√15 = 3√ (15 * 8) = 3√120.

4

Gebruik de rekenmachine om cijfers met een groot aantal cijfers te ontleden in eenvoudige factoren. Het is handig om dit te doen tijdens het werken met de worteldie meer dan twee cijfers zijn. Bij het werken met variabelen die door letters zijn aangewezen, is dit niet zo belangrijk, omdat exacte berekeningen niet nodig zijn.

5

Gebruik de zoekmachines. Dit is bijvoorbeeld nodig om de grootste geheel getal-vermenigvuldiger te vinden die van onderaf kan worden verwijderd mark radicaal. Gebruik het Nigma-systeem. Voer in de zoekmachine het nummer in en wat u ermee moet doen. Voer bijvoorbeeld de uitdrukking "120 factorize" in. Je krijgt een antwoord van 23 (3 * 5), dat wil zeggen hetzelfde als dat je hebt bereikt door verbale berekeningen in het gegeven voorbeeld. Als u een nauwkeurige berekening nodig heeft, gebruikt u de online calculator.

instructie

1

Als de vergelijking of ongelijkheid die je krijgt kanworden vereenvoudigd, moet u om het te gebruiken. Gebruik standaard methoden voor het oplossen van vergelijkingen alsof de parameter was het gebruikelijke aantal. Hierdoor kunt u een variabele als parameter expressie brengen, bijvoorbeeld x = p / 2. Als de oplossing van de vergelijking die u geen beperkingen op de waarde van de parameter te voldoen (het is niet nodig onder de root teken, de logaritme in de noemer), noteer het antwoord, te zeggen dat hij vond voor alle reële waarden van de parameter p.

2

Om problemen met standaardgrafieken op te lossen(bijvoorbeeld een rechte lijn, een parabool, een hyperbool), gebruikt u de grafische methode. Verdeel het bereik van de parameterwaarden in intervallen waarin de waarde van de variabele (of variabelen) verschillend is en maak voor elk interval een segment van de grafiek. Besteed speciale aandacht aan de extreme punten van de lijnen - om nauwkeurig te bepalen of ze bij de grafiek horen, vervang deze waarde in de functie en los de vergelijking ermee op. Als de vergelijking op dit moment geen oplossing heeft (bijvoorbeeld een deling door nul wordt verkregen), sluit u deze uit van de grafiek door deze te markeren met een lege cirkel.

3

Om een ​​probleem met betrekking tot een parameter op te lossen,Neem eerst de variabele en de parameter voor gelijke termen van de vergelijking of ongelijkheid en vereenvoudig de uitdrukking zo veel mogelijk. Ga dan terug naar de oorspronkelijke betekenis van de leden en overweeg de oplossing taken voor alle mogelijke waarden van de parameter. Om dit te doen, moet u de set parameterwaarden in intervallen verdelen.

4

Let op bij het zoeken naar de grenzen van intervallenop die uitdrukkingen waaraan de parameter deelneemt. U hebt bijvoorbeeld de uitdrukking (a-5), tussen de grenzen van de intervallen moet er een aantal van 5 zijn, omdat deze waarde de waarde tussen haakjes naar 0 omdraait. De uitdrukking met de parameter onder het deelteken, de hoofdmap, de module, enz. Is van groot belang.

5

Wanneer je alle mogelijke grenzen vindtintervallen, overweeg uw functie voor elk van hen. Om deze taak te vereenvoudigen, vervangt u eenvoudigweg één van de getallen uit dit interval in de functie en lost u het probleem op. Vaak kun je simpelweg verschillende waarden vervangen, je kunt de juiste manier vinden om het probleem op te lossen.