LovesTheTeam.com

Je hebt nodig

• - meetgegevens;
• - rekenmachine.

instructie

1

Alvorens het absolute te berekenenfout, accepteer voor de eerste gegevens verschillende postulaten. Verwijder grove fouten. Accepteer dat de noodzakelijke correcties al zijn berekend en in het resultaat zijn opgenomen. Een dergelijke wijziging kan bijvoorbeeld de overdracht van het startpunt van metingen zijn.

2

Accepteer als uitgangspunt datwillekeurige fouten zijn bekend en worden in aanmerking genomen. Dit betekent dat ze minder systematisch zijn, dat wil zeggen absoluut en relatief, kenmerkend voor dit apparaat.

3

Willekeurige fouten beïnvloeden zelfs het resultaatzeer nauwkeurige metingen. Daarom zal elk resultaat min of meer het absolute benaderen, maar er zullen altijd discrepanties zijn. Definieer dit interval. Dit kan worden uitgedrukt door de formule (Хизм - ΔХ) ХХизм ≤ (Хизм + ΔХ).

4

Bepaal de waarde die het dichtst in de buurt komtde ware betekenis. Bij echte metingen wordt het rekenkundig gemiddelde genomen, dat te vinden is aan de hand van de formule in de figuur. Accepteer het resultaat voor de echte waarde. In veel gevallen wordt het lezen van het referentie-apparaat als een accurate meting beschouwd.

5

Als je de ware waarde van de meting kent, kun je die vindenabsolute fout, waarmee bij alle volgende metingen rekening moet worden gehouden. Zoek de waarde X1 - de gegevens van een bepaalde meting. Bepaal het verschil ΔX, aftrekkende van een groter aantal minder. Bij het bepalen van de fout wordt alleen de modulus van dit verschil in aanmerking genomen.

instructie

1

Er zijn verschillende redenen waarom fouten meting. Dit is een instrumentele onnauwkeurigheid, imperfectiemethoden, evenals fouten veroorzaakt door onachtzaamheid van de exploitant die de metingen uitvoert. Bovendien, vaak voor de werkelijke waarde van een parameter, neemt u de werkelijke waarde ervan, die in feite alleen de meest waarschijnlijke is, op basis van een analyse van de statistische steekproef van de resultaten van een reeks experimenten.

2

Nauwkeurigheid is de maat voor de afwijking van de gemetenparameter van de werkelijke waarde. Bepaal volgens de methode van Kornfeld het betrouwbaarheidsinterval, dat een zekere mate van betrouwbaarheid garandeert. In dit geval worden de zogenoemde betrouwbaarheidsgrenzen gevonden waarin de waarde oscilleert en de fout wordt berekend als de halve som van deze waarden: Δ = (xmax - xmin) / 2.

3

Dit is een intervalschatting fouten, wat logisch is om uit te voeren met een kleine hoeveelheid statistische bemonstering. De puntschatting is de berekening van de wiskundige verwachting en standaardafwijking.

4

De wiskundige verwachting is een integrale som van een aantal producten van twee observatieparameters. Dit is in feite de waarde van de gemeten waarde en de waarschijnlijkheid op deze punten: M = Σxi • pi.

5

De klassieke formule voor computergebruikstandaardafwijking derhalve de berekening van de gemiddelden van de geanalyseerde sequentie van gemeten waarden, en houdt ook rekening met het deel van de reeks van de proeven: σ = √ (Σ (xi - xsr) ² / (n - 1)).

6

Door de expressiemethode, de absolute,relatieve en verminderde fout. De absolute fout wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de gemeten waarde en is gelijk aan het verschil tussen de berekende en werkelijke waarde: Δx = x1 - x0.

7

De relatieve meetfout is gerelateerd aan absoluut, maar is effectiever. Het heeft geen dimensie, soms uitgedrukt als een percentage. De waarde is gelijk aan de verhouding van absoluut fouten tot de ware of berekende waarde van de gemeten parameter: σx = Δx / x0 of σx = Δx / x1.

8

De resulterende fout wordt uitgedrukt door de verhouding tussen de absolute fout en een voorwaardelijk geaccepteerde waarde van x, die voor iedereen onveranderd is meting en wordt bepaald door de kalibratie van de instrumentschaal. Als de schaal begint met nul (eenzijdig), dan is deze normalisatiewaarde gelijk aan de bovenlimiet, en als tweezijdig - met de breedte van het gehele bereik: σ = Δx / xn.

instructie

1

Er zijn twee manieren om de fout te berekenen maat: interval en punt. Dit komt door de mate van betrouwbaarheid die moet worden ingesteld. De eerste methode omvat het vinden van een betrouwbaarheidsinterval, dat zeker de werkelijke waarde van de gemeten parameter of de wiskundige verwachting ervan zal blokkeren.

2

Het betrouwbaarheidsinterval isinterval van mogelijke waarden, d.w.z. een subset van monsters. De grenzen van het interval worden genoemd betrouwbaarheidsgrenzen en op bepaalde formules. Bijvoorbeeld voor de verwachting zullen ze gelijk zijn aan: HSR - t • σ / √N <M (x) <HSR + t • σ / √N, waarbij: HSR - het rekenkundig gemiddelde van monsters; σ - standaarddeviatie en M (x) - gemiddelde N - monstergrootte, t - parameter van de Laplace functie.

3

In de bovenstaande formules zijn er twee typenpuntfout: wortelgemiddelde vierkante afwijking en wiskundige verwachting. Ze vertegenwoordigen een bepaalde waarde, die een maat is voor de afwijking van de berekende waarde van een willekeurige variabele ten opzichte van de werkelijke waarde. Dit staat in contrast met intervalschatting, wat een hele reeks mogelijke fouten met zich meebrengt. De betrouwbaarheidsgraad van het vallen in dit bereik wordt bepaald door de Laplace-functie.

4

De wortel-mean-square afwijking, op zijn beurt,wordt berekend met behulp van drie methoden, waarvan de meest gebruikelijke de klassieke is met het steekproefgemiddelde: σ = √ (Σ (xi-xsr) ² / (N-1)), waarbij xi de monsterelementen zijn.

5

Een wiskundige verwachting is een waarde,waarrond de elementen van het monster worden verdeeld. ie dit is het gemiddelde van de verwachte waarden die een willekeurige variabele kan aannemen. Om dit type afwijking te berekenen, moeten we een reeks producten van hun paren uit de steekproefsets en hun kansen verzamelen en alle elementen van de array toevoegen: M (x) = Σxi • pi.

6

Om nog een punt te definiëren fout maat, de variantie, u moet de vierkantswortel van de wortel-gemiddelde-vierkantafwijking extraheren of de volgende formule gebruiken voor de wiskundige verwachting: D = (x - M (x)) ² = Σpi • (xi - M (x)) ².