LovesTheTeam.com

Je hebt nodig

• rekenmachine

instructie

1

In problemen met de geometrie, meer precies in planimetrie endriehoeksmeting soms nodig om de hoogte van een parallellogram vinden, op basis van de ingestelde waarden kanten, hoeken, de diagonalen en t.p.Chtoby vinden de hoogte van het parallellogram weten zijn basisareaal en de lengte, moet u de regel het bepalen van de oppervlakte van een parallellogram gebruiken. Het gebied van het parallellogram, zoals bekend, gelijk aan het product van de hoogte basislengte is: S = a * h, waarbij: S - gebied van het parallellogram en - lengte van de basis van het parallellogram, h - verlaagd tot de lengterichting en de hoogte (of de verlenging) .Otsyuda verkrijging dat de hoogte van het parallellogram is gelijk aan het kwadraat gedeeld door de lengte van de basis: h = S / aNaprimer gegeven: parallelogram gebied is 50 vierkante cm, een base - 10 cm gevonden: parallelogramma.h height = 50/10 = 5 (zie fig. ).

2

Sinds de hoogte van het parallellogram, het deel van de basis enaangrenzend aan de basiszijde vormen van een rechthoekige driehoek, dan de hoogte van het parallellogram voorbeeld kan wel wat beeldverhouding en rechthoekige hoeken treugolnikov.Esli grenzend aan de hoogte h (DE) van het parallellogram side d (AD) en een tegenoverliggend instelhoek A (BAD) bekend, bereken dan de hoogte parallellogram noodzakelijk om de lengte van de aangrenzende zijde vermenigvuldigd met de sinus van de tegenovergestelde hoek: h = d * sina, bijvoorbeeld als d = 10 cm, de hoek a = 30 °, TOH = 10 * sin (30 °) = 10 * 1/2 = 5 (zie ).

3

Als in de voorwaarden van het probleem de lengte van de aangrenzendehoogte h (DE) van het parallellogram d (AD) en de lengte van het afgesneden gedeelte van de basishoogte (AE), de hoogte van het parallellogram kan worden gevonden met de stelling van Pythagoras: | AE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | AD | ^ 2, ter omschrijving : h = | ED | = √ (| AD | ^ 2- | AE | ^ 2), dwz. de hoogte van het parallellogram is gelijk aan de vierkantswortel van de gekwadrateerde verschillen in lengte afgesneden door het aangrenzende zijdeel hoogte osnovaniya.Naprimer indien aangrenzende zijde lengte 5 cm, en het afgesneden gedeelte van de basis lengte 3 cm, de hoogte van de lengte zal zijn :. h = √ (5 ^ 2- 3 ^ 2) = 4 (cm).

4

Als de lengte van de diagonaal naast de hoogte bekend is(DB) van het parallellogram en de lengte van het afgesneden gedeelte van de basishoogte (BE), kan de hoogte van het parallellogram ook gevonden met de stelling van Pythagoras: | VE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | BD | ^ 2, ter omschrijving: h = | ED | = √ (| BD | ^ 2- | VE | ^ 2), dwz. hoogte parallellogram is gelijk aan de vierkantswortel van de gekwadrateerde verschillen in lengte en bijgevoegde diagonale cut-off hoogte (en diagonaal) osnovaniya.Naprimer onderdelen als de lengte van de aangrenzende zijde gelijk aan 5 cm van de basis en afgesneden lengte 4 cm, de hoogte van de lengte zal zijn :. h = √ ( 5 ^ 2-4 ^ 2) = 3 (cm).

Tip 2: Hoe grote hoogte te vinden

De hoogte van een polygoon wordt loodrecht genoemdeen van de zijden van de figuur is een recht lijnsegment dat het verbindt met de top van de tegenoverliggende hoek. Er zijn verschillende van dergelijke segmenten in een vlakke bolle figuur en hun lengtes zijn niet hetzelfde als ten minste één van de zijden van de polygoon een andere waarde heeft. Daarom is het bij problemen uit het verloop van de geometrie soms nodig om de lengte van een grotere hoogte te bepalen, bijvoorbeeld een driehoek of een parallellogram.

instructie

1

Bepaal welke van de hoogten van de veelhoekzou de langste lengte moeten hebben. In de driehoek is dit een segment dat wordt verlaagd tot de kortste zijde, dus als in de beginvoorwaarden de dimensies van alle drie de zijden worden gegeven, is gokken niet nodig.

2

Als aanvulling op de lengte van de kortste van de zijkantendriehoek (a) onder de omstandigheden van het gebied (S) van de figuur, zal de formule voor het berekenen van de grootste van de hoogtes (Hₐ) vrij eenvoudig zijn. Verdubbel het gebied en deel de resulterende waarde over de lengte van de korte zijde - dit is de vereiste hoogte: Hₐ = 2 * S / a.

3

Het gebied niet kennen, maar de lengtes van alle kanten hebbendriehoek (a, b en c), kun je ook de langste van zijn hoogte vinden, maar de wiskundige bewerkingen zullen veel groter zijn. Begin met de berekening van de hulpwaarde - semiperimeter (p). Voeg hiervoor de lengtes van alle zijden toe en deel het resultaat in tweeën: p = (a + b + c) / 2.

4

Drie keer vermenigvuldig de halve -perimeter met het verschil tussenhaar en elk van de partijen: p * (p-a) * (p-b) * (p-c). Uit de verkregen waarden, verwijder de vierkantswortel √ (p * (r-a) * (r-b) * (p-c)) en niet verrast - u gebruikt Heron formule voor het vinden van de oppervlakte van een driehoek. De lengte van de grootste hoogte vast blijft vervangende expressie gebied verkregen in de tweede stap met de formule: Hₐ = 2 * √ (p * (r-a) * (r-b) * (p-c)) / a.

5

De hoge hoogte van het parallellogram (Hₐ) wordt nog eenvoudiger berekend als het oppervlak van deze figuur (S) en de lengte van de korte zijde (a) bekend zijn. Verdeel de eerste in de tweede en verkrijg het gewenste resultaat: Hₐ = S / a.

6

Als de waarde van de hoek (α) bekend is in een van dehoekpunten van het parallellogram, evenals de lengtes van de zijden (a en b) die deze hoek vormen, zal het niet zo eenvoudig zijn om de grootste van de hoogten te vinden. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de lengte van de lange zijde met de sinus van de bekende hoek en deelt u het resultaat over de lengte van de korte zijde: Hₐ = b * sin (α) / a.